Maths

توسع

      

  1-2

معمل الجبر

الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

لهدف

أستعمل الدوال المنفصلة والدوالالمتصلة لحل مسائلحياتية.

تُباع عبوة العصير الواحدة من أحد الأنواع بسعر 2 ريال، ويمكن إيجاد سعر xعبوة عصير باستعمال الدالة المتصلةy = 2x حيث y السعر الكلي بالريال.ويمكن تمثيل هذه الدالة بيانيًّا كما هو موضح في التمثيل المجاور. بالنظر إلى التمثيل البياني، يمكن أن ترى سعر عبوتي عصير يساوي 4 ريالات، وسعر 3 عبوات يساوي 6 ريالات وهكذا. يبين التمثيل البياني أن سعر 1.5 عبوة هو (1.5)2 ويساوي 3 ريالات. إلا أن عبوات العصير لا تُباعمملوءة جزئيًّا. فهذه الدالة تُمثل بدقة أكثر بدالة منفصلة.

التمثيل البياني المجاور وهو تمثيل الدالة المنفصلة التي تمثل سعر عبواتالعصير. والمجال في هذا التمثيل البياني مقبول ومنطقي في هذا الموقف. عند اختيار دالة منفصلة أو متصلة لتمثيل موقف من واقع الحياة يجب الأخذبعين الاعتبار إذا كانت كل الأعداد الحقيقية تعد منطقية ومقبولة كعناصر في المجال.

تمارين

بين هل مُثِّلت كل دالة فيما يأتي بصورة صحيحة بوصفها دالة متصلة أو منفصلة، وفسر إجابتك.

3) y تمثل المسافة التي تقطعها سيارة في زمن مقدارهx ساعة.

4) y تمثل العدد الكلي لراكبي لعبة العجلة الدوارة بعدx دورة من تشغيل اللعبة.

5) اكتب : مثالاً من واقع الحياة على دالة منفصلة وآخر على دالة متصلة، وفسر إجابتك.