1-2 العلاقات والدوال

فيما سبق:

درستُ تحديد كل من مجال ومدى علاقة معطاة.

والآن:

• أحلّل العلاقات والدوال.
• أستعمل معادلات العلاقات والدوال.

المفردات

الدالة المتباينة

one-to –one function

العلاقة المنفصلة

discrete relation

العلاقة المتصلة

continuous relation

اختبار الخط الرأسي

vertical line test

المتغير المستقل

independent variable

المتغير التابع

dependent veriable

رمز الدالة

function notation

www.obeikaneducation.com

العلاقات والدوال

Relations and Functions

لماذا؟

يبين الجدول أدناه المعدل الشهري التقريبي لأعلى درجة حرارة وأدناها في مدينة الرياض، لاحظ أن معدل كل من درجتي الحرارة الدنيا والعليا لكل شهر يمكن تمثيله بزوج مرتب. فعلى سبيل المثال، يمكن تمثيل معدلي درجات الحرارة لشهر يناير بالزوج المرتب (9,20).

العلاقات والدوال: تذكر أن الدالة هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى.

أضف إلى

مطويتك

مفهوم أساسي الدالة المتباينة

الدالة المتباينة

كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى،

ولا يرتبط أكثر من عنصر في المجال بالعنصر نفسه في المدى.

مثال 1 المجال والمدى

حدد كلاًّ من مجال ومدى كل علاقة فيما يأتي، وبين أيهما دالة، وإذا كانت دالة فهل هي متباينة؟

{(-6,-1) , (-5,-9) , (-3,-7) , (-1,7) , (-6,-9) (a

المجال = {1- , 3- , 5- , 6-}

المدى = { 7 , 1- , 7- , 9-}

هل هي دالة: لا ، لأن العنصر 6- في المجال ارتبط بكل من العنصرين 9- , 1- في المدى.

هذه العلاقة دالة؛ لأن كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى. وهي متباينة؛ لأن كل عنصر من المدى ارتبط بعنصر واحد فقط من المجال.